权方和不等式（幂平均不等式）
我要评论大家好,权方小品来为大家解答以上的问题。权方和不等式，等式等式幂平均不等式这个很多人还不知道,幂平现在让我们一起来看看吧！
1、权方去百度文库，等式等式查看完整>来自用户:鍒橀珮宄 幂平均不等式幂平均定义：如果是幂平一个非零实数，我们可以定义正数指数为的权方幂平均为。
2、等式等式同时定义：。幂平
3、权方幂平均不等式：如果，等式等式则，幂平当且仅当时等号成立。权方
4、等式等式于是幂平，均值不等式就是幂平均不等式的一个特例：调和平均数几何平均数算术平均数平方平均数例题已知为非负实数，且，求的取值范围。
5、解：一方面，有题意知，。
6、当且仅当之一为，另一为时，成立。
7、当，时，单调递减，，即。
8、所以另一方面，。
9、所以的取值范围是例题证明：，证明：一方面，有题意知，。
10、当且仅当之一为，另一为时，成立。
11、当，时，单调递减，，即。
12、所以。
13、另一方面，。
14、综上所述，所以。
15、例题设，且，求证：对任意正整数，有。
16、简证：。
17、例设都是正数，且，试证证明：据幂平均不等式，因此有，也就是。
18、例若不等式对所有正实数都成立，则的最小值是____________。
19、（第十三届希望杯.高二）设都是正数，试证设，且，试证当时有解：据幂平均不等式，因此，故的最小值是。
20、证明：，又，因此得，与相乘得，也就是。
21、仿此，一般地设；都是正数，且，则有。
22、证明：由幂平均不等式，这样便有；由于，由柯西不等式（或平均值不等式）易知，于是得；由不等式。
本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。
相关文章
来源：央视新闻11月21日16时，河南安阳市凯信达商贸有限公司厂房发生火灾。接到报警后，当地消防救援队伍立即调派力量赶赴现场处置，公安、应急、市政、卫健、供电等联勤联动单位到场开展救援工作。20时许，2025-07-06
潍柴入主十年，“买游艇送法拉利”的法拉帝将赴港上市，净利连年下滑
作为全球最大的豪华游艇制造商，潍柴集团旗下法拉帝股份有限公司9638.HK）计划在香港联合交易所主板上市，这距离2012年潍柴集团“入主”法拉帝正好过去十年。2022年3月22日，界面新闻从潍柴集团获2025-07-06
杭州土拍规则又有了调整。3月23日，杭州市规划和自然资源局发布公告，集中挂牌60宗地块，总出让面积3849亩，总建筑面积580.74万平米，总起拍价798亿，地块将于4月25日集中出让。随着第一批集中2025-07-06
现金分红+份额退减 一银行理财产品回撤超70% 但投资者未亏本
本报chinatimes.net.cn）记者卢梦雪 冉学东 北京报道市场震荡，银行理财产品也迎来艰难挑战。数据显示，今年以来，多家银行销售的理财产品平均收益出现负收益，近两千只产品“破净”。《华夏时报2025-07-06
破千亿元！茅台首次单独披露这一数据！业内人士却道破“营收增速不及往年”
破千亿元！首次单独披露！释放什么信号？在股价再次滑落至1500元关口之际，11月21日晚间披露重磅经营数据：截至11月21日，公司2022年茅台酒含税销售收入突破千亿元，达1005.69亿元。记者查询2025-07-06
经济观察网 记者 陈姗 3月22日，国联安基金发布公告，对旗下规模仅0.1亿元的国联安安享稳健养老目标一年FOF）以下简称“安享稳健养老”）提议终止基金合同，并实施基金财产清算。这意味着，国联安安享稳2025-07-06
最新评论